Rare og morsomme matteoppgaver

Her finner du en liste over mange rare og morsomme matteoppgaver. Jeg har, med noen få unntak, ikke laget/skrevet noen fasit, fordi mange av oppgavene egentlig ikke har noe enkelt svar eller noen fornuftig løsning. Men en del har det.

Oppgavene har en høyst varierende vanskelighetsgrad, slik at alle greier noen, men ingen greier alt. Jeg greier heller ikke alle oppgavene. To eksempler på dette er oppgavene 10 og 43, der jeg vet svaret, men selv ikke forstår hvordan man finner fram til det.

Hvis det er noen oppgaver du lurer på, så bare send meg en mail.

Kjell

1. På hvilken dato kommer 17. mai?

2. Hvis en bil kjører 80 km i timen, hvor lang tid bruker den da på å kjøre 8 mil?

3. Regn ut svaret på følgende brøk: (273 + 273 + 273) : 3 = ?

4. I en familie er det tre søstrer. Alle søstrene har en bror. Hvor mange søsken er det i familien?

5. Per, Knut og Arne, som er søsken, er på tur med sine foreldre. Per, Knut og Arne har også med seg hver sin sønn. Hvor mange sønner er med på turen?

6. En general skal frakte 140 soldater til et kampområde ved bruk av busser. 1 buss tar 30 passasjerer. Hvor mange busser trenger generalen? (Mulige svar: 3, 4 eller "Generalen selv trenger bare en bil")

7. Hvis det går tolv 10-kroninger på ett dusin, hvor mange 20-kroninger går det da på ett dusin?

8. Jordas omkrets er ca. 4000 mil. Hvis et tau legges rundt ekvator slik at tauet hele tiden befinner seg 1 meter over havet, hvor mye lengre tror du da tauet er enn omkretsen ved ekvator?

9. I en dam vokser det vannliljer som kommer på nytt hvert vår. De vokser da slik at de fordobler seg hver dag. 20 dager etter at de begynner å formere seg er dammen blitt full. Hvor mange dager tar det for dammen å bli halvfull av vannliljer?

10. Over en trinse henger et tau med et lodd i den ene enden, og en ape som veier like mye som loddet i den andre enden. Tauet veier 1/2 kg pr. meter. Summen av alderen til apen og hans mor er 8 år. Moren er like mange år gammel som vekten av apen i kg. Moren er dobbelt så gammel som apen var da moren var halvparten så gammel som apen vil bli når apen er 3 ganger så gammel som dens mor da hun var 3 ganger så gammel som apen. Loddet og tauet veier 1/2 gang mer enn loddet og apekatten. Hvor langt et tauet?

11. Hvis 2 mann trenger 2 dager på å grave 1 hull, hvor mange mann trengs det for å grave ½ hull på 2 dager?

12. Hvis 1 ½ høne legger 1 ½ egg på 1 ½ dag, hvor mange egg legger da 4 høner på 6 dager?

13. Hvis en kvinne bruker 9 mnd på å produsere en baby, hvor mange babyer kan da 12 gravide kvinner produsere på 3 mnd?

14. Hvis en mann kan hoppe over en kløft som er 1meter bred, hvor mange menn trengs det for å hoppe over en kløft som er 10 cm bred?

15. Hva er tyngst? En kilo bly eller en kilo fjær?

16. Hva er lengst? En meter meitemark eller en meter kveleslange?

17. Hva er lengst? En 10 meter lang flaggstang eller en 10 meter lang stokk som ligger på bakken?

18. Hva er størst? En kubikkmeter luft eller en kubikkmeter av jordkloden?

19. Hva er flest? 4 maur eller 3 elefanter?

20. Hva får du når du legger sammen  tre epler og fire pærer?

21. Hvis du har fire blyanter og syv epler, hvor mange pannekaker er det da plass til på taket? Lilla. Fordi grønne menn fra mars ikke bruker hatt.

22. Et innspill i spørsmålet om hva som er problemet med undervisningen av matematikk i den norske skolen: Den som har grep om algebra vil raskt kunne se løsningen her uten å behøve å sette opp en skriftlig algoritme, mens den som er drillet på algoritmer uten nødvendigvis å "forstå", kommer til å bruke lengre tid.

A + B = 76   A - B = 38   A/B = ?

23. Evnen til å tenke praktisk for å løse matematiske oppgaver kommer også fram i denne historien:

Denne historien har sin opprinnelse fra en fysikkeksamen ved universitetet i København der oppgaven til studentene lød slik: "Beskriv hvordan man kan fastsette høyden på en skyskraper ved hjelp av et barometer."

En av studentene svarte: "Man kan binde et barometer til en snor og heise barometret fratoppen av taket ned til bakken. Høyden av skyskraperen er lik lengden av snora pluss høydenpå barometret." Dette meget originale svaret fikk sensor til å hevde at studenten hadde strøket til eksamen,men studenten protesterte og fastholdt at svaret var absolutt korrekt. Universitetet utnevnteen egen eksamenskommisjon som skulle avgjøre saken. Kommisjonen måtte medgi at svaretvar korrekt, men at det ikke avgjorde om studenten hadde kunnskaper i fysikk. De besluttet derfor å gi studenten 6 minutter til en muntlig utredning hvor studenten skulle vise sine generelle fysikkunnskaper. I 5 minutter satt studenten stille og tenkte. Sensor minnet ham om at tiden var ved å renne ut. Studenten svarte at han hadde flere meget relevante svar, men at han vanskelig kunne velge et av dem. Etter å ha blitt anbefalt å skynde seg, forklarte studenten følgende:

"Man kan bringe et barometer opp på taket av skyskraperen og slippe det utfor kanten, for så å måle tiden det tar før barometret treffer bakken. Høyden av bygningen kan deretter regnes ut etter formelen H = 0.5g x t2. Det betyr imidlertid slutten for barometeret. Hvis det er solskinn kan man måle høyden av barometret og så sette det på enden for deretter å måle lengden av den skyggen det lager. Deretter kan man måle lengden på skyskraperens skygge, da er det en enkel sak ved proporsjonsregning å finne ut høyden på skyskraperen. Vil man være riktig sofistikert kan man feste en kort hyssing til barometret og svinge det som en pendel, først ved bakken og deretter på toppen av skyskraperen. Høyden av skyskraperen kan da beregnes etter forskjellen i gravitasjonen etter prinsippet T=2pi2 (1/2g). Hvis skyskraperen har en utvendig trapp, vil det være enkelt å gå opp trappen og måle høyden i barometerlengder" for senere å legge dem sammen. Hvis man ønsker å være riktig ortodoks, kan man også bruke barometret til å måle lufttrykket på taket av skyskraperen og deretter på bakken, for så å gjøre om differansen i millibar til meter for derved å finne høyden på skyskraperen. Men siden studentene er anmodet om å tenke selvstendig og finne utradisjonelle metoder som kan bringe den vitenskapelige tenking videre, ville den utvilsomt beste metoden være å banke på vaktmesterens dør og si at vaktmesteren skulle få et flott, nytt barometer dersom han ville fortelle hvor høy skyskraperen er."

Studenten bestod eksamen. Studenten var Niels Bohr, den eneste danske som (foreløpig) har fått Nobelprisen i fysikk. 

24. Om matematiske/fysiske begreper:

Rør: Kan et rør være firkantet, eller må det være rundt?

Kvadrat: Er et kvadrat en firkant? Er rektangler, parallellogrammer og romber firkanter? Er en figur med rette linjer og ingen like vinkler og ingen like lange sider en firkant? Hva betyr det at en figur er en firkant?

Rundt noe: En mann gikk til en zoologisk hage for første gang, og ville se på aper. Han kom da til et inngjerdet rundt område, der en ape satt i midten av område på en stolpe. Mannen så på apen og apen så på mannen. Ettersom mannen aldri hadde sett baksiden på en ape, beveget han seg gradvis i en sirkel langs gjerdet. Apen var imidlertid sjenert og snudde seg tilsvarende slik at den hele tiden så på mannen. Da mannen kom tilbake, så fortsatt han og apen på hverandre. Spørsmål: Gikk mannen rundt apen, eller gjorde han det ikke? Kan man gå rundt noe uten å være bak det?

Og videre: Promille er alkoholrus og kubikk er motorsykkel! Hva en trekant er for noe vil jeg ikke si!

30. Bevis for at 2 = 3

A = B + C

2A = 2B + 2C

-3A = -3B - 3C

2A - 3A = 2B + 2C - 3B -3C

2A - 2B - 2C = 3A - 3B - 3C

2 (A-B-C) = 3 (A-B-C)

2 = 3

Quod erat demonstrandum

31. Bevis for at en spiss vinkel er 90 grader

Dette kan du tegne på frihånd.

Tegn en grunnlinje AB.

Tegn AD der vinkel A er 90 grader og AD er ca. halvparten så lang som AB.

Tegn linjen BC der vinkel B er ca. 85 grader og BC = AD.

Trekk linjen DC. DC er da ikke helt parallell med AB.

Tegn midtnormalen til AB og DC, og finn punktet E der de to midtnormalene møtes.

Trekk linjene AE, BE, DE og CD.

Du får da to kongruente trekanter, trekantene AED og BEC, siden deres tre sider er innbyrdes like lange.

Siden E er på midtnormalen til trekanten ABE, er vinklene ABE og BAE like.

Siden de to trekantene AED og BEC er kongruente er også vinklene EAD og EBC like.

Da er vinklene A og B like.

Da er en spiss vinkel 90 grader.

Quod erat demonstrandum

32. Hvor ble det av kronen?

Du finner en skjorte til kr. 97,-, men har ingen penger.

Så du låner kr. 50,- av din far og kr. 50,- av din mor.

Kr. 50,- + kr. 50,- = Kr. 100,-

Du kjøper skjorten og får kr. 3,- tilbake.

Du gir kr. 1,- til din mor og kr. 1,- til din far, og beholder den siste kronen selv.

Du er da skyldig din mor kr. 99,- og din far kr. 99,-.

Kr. 49,-  + kr. 49,-  = Kr. 98,-

Pluss din krone blir dette kr. 99,-

Hvor ble det av den siste kronen??

33. 7 x 13 = 28    Se "7 x 13 = 28" på Youtube https://www.youtube.com/watch?MS2aEfbEi7s 

34. Å ikke kunne matte kan koste deg dyrt! Se "When not knowing Math can cost you $15.000" på Youtube https://www.youtube.com/watch?v=BbX44YSsQ2I 

35. 7(3x3-5)+5-9 = ?     
Mange blir nok overrasket når det oppdager at svaret på denne oppgaven er 4! 
(Denne oppgaven er nok for de mer viderekomne i matematikken!). 

36. Her gjelds det å følge med, folkens! https://www.youtube.com/watch?v=jjQ2V4CdSsg

37. En dame kjøpte en bil for kr. 10.000,- og solgte den videre til en venn for kr. 13.000,-. Deretter kjøpte hun den tilbake for kr. 20.000,- og solgte den igjen for kr. 23.000,-. Tjente, eller tapte, hun penger på dette?

38. Du får se forskjellige tall på ark og skal legge tallene sammen. Du får se hvert tall i bare 5 sekunder. Tallene er 4000 - 40  - 30 - 20 - 10. Hva blir summen?

39. Slike oppgaver finnes det mange av. Her er to eksempler: 

5 + 5 + 5 = 550    Legg til en strek for at dette regnestykket skal bli riktig. Hvis du skriver denne oppgaven på frihånd, er oppgaven lettere å løse.

I0 + I0 = 4     Legg til to streker for at dette regnestykket skal bli riktig.

40. En lærer sa til en elev: Jeg er fire ganger så gammel som du var da jeg var på din alder. Jeg er førti år. Hvor gammel er du?

41. 3 mennesker går inn i en tom bygning, 6 mennsker går deretter ut av den, og deretter går tre mennesker inn i bygningen. Hvor mange mennesker det nå i bygningen. Svar = 0. Begrunn!

42. Tenk deg et kvadrat på 1 kvadratmeter. Trekk diagnolaen, som da er ca, 1,4 meter. Trekk deretter en linje fra nederste venstre hjørne 1/2 meter opp, deretter til figurens sentrum, deretter rett opp og  så til øverste høytre hjørne, Tilsammen blir da lengden 2 meter. Trekk så en linje rett opp som er 1/4 meter, deretter 1/4 mot høyre, osv til du når det samme hjørnet, også denne gangen som et "trappemønster". Lengden er fortsatt 2 meter. Gjør det samme med 1/8 meter osv. Før eller senere vil "trappen" være identisk med diagonalen på ca 1,4 meter. Når går linjen over fra å være 2 meter til å blir 1,4 meter?

43. 5 skibbrudne sjømenn havner på en øde øy, som består av masse kokosnøtter og en ape. De blir den første dagen enige om å høste alle nøttene og delen dem likt mellom seg. De plukker alle nøttene i en haug. Om natten våkner den ene sjømannen og ta sin 5. del før de andre våkner - for sikkerhets skyld. Får å få til dette må han gi en kokosnøtt til apen. Så gjemmer han bort sine kokosnøtter og legger seg til å sove. Etter en stund våkner den andre sjømannen. Han går også gjennom den samme prosedyren, og også han må gi en kokosnøtt til apekatten. Det samme skjer også med de tre andre sjømennene. Om morgenen ligger det fortsatt en haug med nøtter der. Alle later som om de ikke har tatt noe av haugen, og de deler haugen likt mellom seg. Denne gangen behøver de ikke gi noen kokosnøtt til apekatten. Hva er det MINSTE antallet kokosnøtter som kan ligge i den opprinnelige haugen for at dette regnestykket skal gå opp?

44. Ola skal sette en stige opp mot taket, slik at stigen står nesten loddrett. Stigen er 4 meter lang. For å støtte stigen, setter han den inntil en kasse på 1x1x1 meter som står helt inn mot veggen, og slik at stigen tangerer stigen. Hvor langt opp på veggen rekker kassen? Mer eksakt dreier det seg altså om en rettvinklet trekant med en hypotenus på 4 meter og et berøringspunkt på hypotenusen som er 1 meter fra de to andre sidene, og der oppgaven går ut på å finne lengden på den lengste av de to andre sidene.

45. En sirkel og et kvadrat har samme sentrum. Hvor lang er siden på kvadratet, uttrykt i sirkelens radius, når summen av de flatene på kvadratet som befinner seg utenfor sirkelen er den samme som summen av de flatene på kvadratet som befinner seg innenfor sirkelen?

46. Tror du det er mulig å brette et A-4 ark over på midten 7 ganger etter hverandre (på vanlg måte slik at overflaten omtrent halveres ved hver bretting)?

47. Hvis 4 personer bruker 8 minutter på å hardkoke 8 egg, hvor lang tid bruker 2 personer på å hardkoke 5 egg?

48. En mann bruker 3 minutter på å gå hjemmefra til butikken med vinden i ryggen. På veien hjem går han mot vinden og bruker 4 minutter. Hvor lang tid hadde han brukt på én vei hvis det hadde vært vindstille?

49. Ola og Kari har tre barn: Den yngste heter june, den eldste heter heter julie. Hva tror du den eldste heter?

50. En trapp henger delvis nedi vannet på kanten av en brygge. Det er 10 cm. mellom hvert trinn. Hvis vannet stiger 5 cm i timen, hvor mange trinn forsvinner i løpet av 2 timer? Svar: Ingen, trinnene forsvinner ikke, de er der hele tiden.

51. Hvis du har 10 epler i en bøtte og tar ut 3 av dem, hvor mange epler har du da? Svar: Du har fortsatt 3 epler.

52. En jeger ser 4 fugler på telefonledning. Han skyter 1 av dem. Hvor mange fugler er det da igjen? Svar: Ingen. De andre fløy sin vei.

53. Kan en kenguru hoppe høyere enn rådhuset i Oslo? Ja, for rådhuset i Oslo kan ikke hoppe.

54. Hva er det som er stort og grønt, ligger 2 meter under jorda og som spiser stein? Svar: Den store grønne steinspiser`n.

55. Hvis det var mulig å lage et  hull tvers igjennom jordda fra nordpolen til sydpolen, og der det var vakuum i hullet, og du slapp en liten stein ned i det hullet, hvor langt vil så steinen falle? Svar: 2 meter. Fordi steinen blir spist opp av den store, grønne steinspiser`n.

56. Hva er svaret her?

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

1 + 1 + 1 + 1x0  + 1 = ?

 Svaret blir 34

57. Hvordan blir dette regnestykket riktig?  9:9 / (( I8-66 ) x I ) = 8I

(Tips: Les oppgaven opp-ned)

58. Regn ut:    6/2(1+2)= ?

59. Er det 17. mai i Sverige?

60. En flaske med kork koster 90 øre. Flasken koster 80 øre mer enn korken. Hvor meget koster kork og flaske?

61. Etter et selskap tar 9 personer avskjed med hverandre på den måten at enhver trykker alle de andre i hånden. Hvor mange håndtrykk blir det?

62. Luse-Ludvig har for vane å plukke opp sigarettstumper. Han røker ikke stumpene som de er, men plukker ut innholdet og ruller nye sigaretter. Han har akkurat funnet ut at det går med akkurat 10 stumper på en sigarett. En dag kommer han hjem med storfangst - 100 stumper! Hvor mange sigaretter kan han få av dem? (Svaret er 11)

 63. Pålsen hadde lånt 100 kroner. Den første uken betalte han tilbake 50 kroner. Neste uke 25 kroner, de følgende uker 12,50, 6,25 osv. Avdraget er alltid halvparten av resten, og slik vil han fortsette til hele lånet er betalt. Hvor mange uker vil det ta?

64. En fattig tigger banket en kveld på døren til en rik mann og bad om en almisse. Rikmannen var i godt humør og gav tiggeren 100 kroner, og bad ham samtidig kommer igjen neste dag. Tiggeren så gjorde, og da fikk han 50 kroner. Og slik fortsatte det dag efter dag, idet tiggeren hver gang fikk halvparten av det beløpet han hadde fått dagen før. Hvor mange penger tror du tiggeren hadde fått da et år var gått?

65. Når 10 lærere på 12 år kan føre min sønn frem til artium - hvor mange lærere trenges det da for at han skal klare artium på 1 uke?

66. Kan du skrive tallet 1000 uten å bruke en eneste null?

(Oppgavene 60-66 er sakset fra boka "Nøtteknekkeren", utgitt på Schibsteds forlag i 1955 og inneholdende 525 "problemer, hodebry og puslespill".)

 67. Et jernbanetog kjører over en fullstendig flat strekning med en fart av 50 km. i timen. Den bakerste vognen løsner og blir trillende fremover av sig selv, mens resten av toget kjører videre. Etter å ha trillet fremover 200 meter stanser den løse vognen. Hvor langt er da resten av toget kommet?

68. Er det noe du synes er merkelig ved dette? Matias er på en pizza-restaurant han har vært på mange ganger før. Han er sulten, og bestiller derfor en hel pizza til seg selv, og da ferdig oppskåret. Men siden han ikke er VELDIG sulten, sier han samtidig til servitøren: "Det er fint om du kan dele opp pizzaen i fire biter og ikke i seks biter, for i dag tror jeg ikke jeg orker mer enn fire biter".

69. Og hva med denne? "En man skal over en bro som ikke tåler mer enn 100 kg. Mannen veier 90 kg. og han skal ha med seg tre kuler som veier 4 kg hver. Hvordan skal han greie å komme over på en tur med alle de tre kulene uten at broen bryter sammen?" Svar: "Han går over mens han jonglerer med kulene. Dermed er alltid minst en kule i lufta til enhver tid, og mann pluss kuler veier derfor aldri mer enn 98 kg." Men dette er feil svar! Hvorfor?

70. Bevis at 3 + 3 = 3! (krever kunnskaper ut over ungdomsskolepensum)

71. Du befinner deg et sted på jordkloden, går 10 km sørover, 10 km østover og deretter 10 km nordover og befinner deg der du var i utgangspunktet. Hvor befinner du deg da? Ja, du har nok hørt denne oppgaven før og vet at svaret er Nordpolen. Men her er det faktisk flere løsninger, faktisk - rent matematisk - uendelig mange løsninger. Greier du denne?

72. Tante Kari testamenterer halvparten av formuen sin til veldedighet. Hun har tre nevøer som skal dele resten. Ole skal bare få to tredeler av det hver av de to andre nevøene får, fordi han besøkte henne så lite de siste årene. Hvor stor brøkdel av formuen får Ole?


73. In class:  2 + 2 = 4. Homework: 2 + 4 + 2 = 8. Exam: John has 4 apples, his train is 7 minutes early. Calculate the mass of the sun.

74. Hva mener du om det som denne mannen sier til naboen?

En mann sliter for harde livet med å klatre opp en flaggstang, da naboen kommer ut og spør hva han driver med.
"Jeg skal måle høyden"!
"Er det ikke lettere å legge ned stanga?" spør naboen.
"Din idiot. Jeg sa høyden. Ikke lengden!"

75. Hvis du kjøper 10 forskjellige varer i en butikk, og alle disse varene selges med 10 % avslag, så har du tilsammen kjøpt alle varene med 100 % avslag. Er du enig eller uenig i dette? Begrunn svaret.   

76. Hvis du har tilgang til tomme eggekartonger, hvor mange kartonger trenger du da for å for å få 6 egg? Eller  0 x X = 6 Hva blir da X?


77.  9 x 9 + 9 : 9 - 9 = ?


78. På hvilken dato kommer 17. mai i Sverige?


79. Hvor mye er to hundre og fjortifemten pluss tre hundre og tottiseksten?

80. En gammel dame tar 100 kroner fra kasseapparatet i en butikk, uten at selgeren merker noe. Hun kommer tilbake 10 minutter seinere og kjøper ting for 70 kroner. Hun betaler med de pengene hun nettopp har stjålet (og hun får 30 kroner tilbake i retur). 
Hvor mye har butikkeieren tapt tilsammen?

81. Du er bussjåfør. Det er 36 passasjerer på bussen. På neste holdeplass går 10 av bussen, mens 4 går på. På neste holdeplass går 1/3 av bussen og 6 går på. På neste holdeplass går 50 % av bussen, mens 8 går på. På neste holdeplass går 2/7 av bussen og 1 går på. På neste holdeplass går 3/4 av bussen, og ingen går på. Oppgaven er: Hvilken øyenfarge har bussjåføren?

82. Er 0,9999...med uendelig mange 9-tall bak det samme som 1 eller mindre enn 1? Se kommentar til dette her.

83. 1 = kvadratroten av 1 = kvadraroten av (-1) x (-1) = kvadratoren av (-1) x kvadratroten av (-1) = -1. Se kommentar til dette her.

84. Hvor mye er halvparten av uendelig?

85. Hva er 1/2 : 1/2  : 1/2 ?

86. En slange er 1 meter pluss halvparten av sin egen lengde. Hvor lang er den?

87. I et akvarium er det 10 fisker. 3 fisker dør, 2 fisker drukner og 3 fisker svømmer bort. Hvor mange fisker er det nå i akvariet?

88. Hva er volumet til en pizza med radius z og tykkelse a? Pi×z×z×a   

89. Du har 1.000,- i kontanter og din kone har 200,- i kontanter. Hvor mye har da din kone til disposisjon? Og hvor mye har du til disposisjon? 

90. Hvis x + 3 = x,   hva er da x?

91. Et orkester bestående av 120 musikere bruker 40 minutter på å spille Beethovens 9. symfoni. Hvor lang tid trenger da 60 mann for å spille denne symfonien?  La M være antall musikere og T være tiden brukt på å spille symfonien.

92. Hvis 2 kokker på et 12 kvm. stort kjøkken bruker 30 min. på å steke 40 pannekaker, hvor lang tid trenger 20 kokker på å steke 20 pannekaker på et 6 kvm. stort kjøkken?

93. Se "Geir Ove Ovesen" på YouTube.

94. Betyr "halvparten så dyr" det samme som "dobbelt så billig"?

95. En rik araber hadde 17 vakre hester. Da han døde stod det i hans testamente at han ville gi videre til sine tre sønner. Han sa da at den eldste skulle få 1/2-parten, den nesteldste 1/3-del og den yngste 1/9-del av hestene. Dessverre gikk ikke dette regnestykket helt opp med utgangspunkt i 17 hester. Men de tre sønnene fant på noe lurt. De kontaktet en god venn av faren, som da ankom på sin hest. Denne hesten ble så lagt til de 17 hestene, og da gikk regnestykket opp, som medførte at den eldste fikk 9 hester, den nesteldste fikk 6 hester og den yngste fikk 2 hester. Da ble det en hest til overs, nemlig den som den gode vennen hadde tatt med seg, og som han til slutt tok med seg tilbake. Var det noen her som ble lurt? Eller ikke?

96. Jeg har en blomsterbukett bestående av rose, prestekrage og tulipan. Alle unntatt to blomster er en rose, alle unntatt to blomster er en prestekrage og alle untatt to blomster er en tulipan. Hvor mange blomster er det i buketten, og hvor mange av hvert slag?

97. En mann kjører 1 mil opp til toppen av et fjell i en gjennomsnittlig hastighet på 150 kilometer i timen. Hvor fort må han kjøre ned igjen på den andre siden for at han skal kunne tilbakelegge hele strekningen på 2 mil i en gjennomsnittlig hastighet på 300 kilometer i timen?

98. En firkant har en vinkel som er større enn 180 grader. Hvordan er det mulig? Vis et eksempel på hvordan en slik firkant kan se ut.

99. Mor og far har fire sønner. Alle sønnene har en søster. Hvor mange er det i familien?

100. (1 -x^10) / (1 - x)  =  0     Hva er x?       (x^10 betyr «x opphøyd i 10») 

101. Er - 10 større eller mindre enn  - 8?

102. Er det noe galt med denne reklamen, i så fall hva? "En bluse 12 Euro. Kjøp to bluser for 15 Euro. Spar 3 Euro".

103. Spørsmål fra en familiefar med et sykt barn: Hvordan kan en 10 kg tung unge produsere 15 kg med snørr på 3 timer etter å ha drukket bare 3 dl med vann?

104. Finnes det like mange oddetall som hele tall?

105. Hvordan skriver du tallet ellve tusen ellve hundre og ellve?

106. Hvis du har 10 sjokoladeplater og noen spør deg om å få 2 av dem, hvor mange har du igjen da?

107. Når stemmer dette regnestykket? a opphøyd i x er lik a opphøyd i 2x.

108.  Dette spørsmålet fikk jeg i kveld fra mitt barnebarn på 9 år:

- Bestefar, hvis du har tre pluss tre pluss tre pluss tre pluss tre pluss tre pluss tre pluss tre pluss tre, hva har du da?
Jeg svarte naturligvis 27, men fikk da høre at det var feil svar.
Hva tror du hennes riktige svar var? (En skog)

110. To pluss rompe er fire. Hva er rompe?

111. En orm er 1/2 meter pluss halvparten av sin egen lengde. Hvor lang er ormen?

112. Hvilken utregning gir den største verdien?

       47 x 0,89 ?         47 : 0,89 ?        47 x 0,98 ?      47 : 0,98 ? 

113. Hvor mye er 2 epler pluss 3 pærer?

114. Du har en billedramme som er rektangulær, men ikke kvadratisk. Inne i denne billedrammen er det bare tykt, hvitt papir. På dette papiret skal du lime inn et kvadratisk bilde, med samme sentrum som billedrammen, med sider som er parallelle til billedrammen og med sider som er kortere enn den korteste siden av innsiden av billedrammen.

 For å løse denne oppgaven har du tilgang til blyant, viskelær, passer, meterstokk og papirlim. Vis ulike måter å løse denne oppgaven på, og si noe om hvorfor du mener ulike måter å løse oppgaven på er bedre enn andre.

 Er det mulig å løse denne oppgaven bare ved bruk av meterstokk og papirlim?

Kan oppgaven løses uten bruk av passer?

Du skal selv bestemme målene på innsiden av rammen og målene på bildet. Du skal også si noe om hvorfor du synes noen løsninger ser penere ut enn andre løsninger.

Du kan også løse prøve å løse oppgaven ved følgende endringer: De to firkantene har ikke lengre samme sentrum, og bildet har samme avstand til rammen på tre av sidene.

115. Hvilke tre forskjellige tall har den egenskapen at svaret blir det samme uansett om du legger dem sammen eller ganger dem?

116.På en fest er det x antall deltakere der alle hilser på hverandre 1 gang. Hvor mange håndtrykk, uttrykt ved x, blir det da tilsammen?
  

117. I et kvadrat med sidene a finnes en ellipse som tangerer alle sidene til kvadratet. Den korteste og lengste diameteren i ellipsen (symmetriakser) er på henholdsvis b og c og. Inne i kvadratet finnes det en sirkel som tangerer ellipsen og to av sidene i kvadratet. Hva er sirkelens radius uttrykt ved hjelp av a, b og c? Finnes det flere løsninger?

118. a + b = 1    a opphøyd i 2. potens pluss b opphøyd i 2. potens = 1    Hvor mye er a opphøyd 7. potens pluss b opphøyd i 7. potens?

  119. Du har en serviett på 18 × 12 cm. Brett den slik at to diagonalt motstående punkter ligger oppå hverandre. Hvor lang er bretten?

120. Det finnes to hele tall, a og b. a i b. potens og b i a. potens er like. Hva er a og b? Finnes det flere løsninger?

 121. I en femkant, der alle sider er like lange og alle vinkler er like store, ligger det 5 like store sirkler som tangerer hverandre uten å overlappe hverandre og som hver for seg ligger så nær et hjørne i femkanten som mulig. Hvor stor del av femkanten dekker sirklene?

122. Betyr 1/2 delt på 1/2 det samme som halvparten av halvparten?

123.Betyr dobbelt så lite det samme som halvparten så mye?

124. Hvor mye er null delt på null?

125. Hvis du har en trekant med sidene 8 meter, 13 meter og 5 meter, hvilke vinkler har da denne trekanten?

126. Hvorfor er det slik at at x% av y = y% av x?
Eksempler: 10 % av 50 = 50 % av 10 = 5.
Eller: 25 % av 80 = 80 % av 25 = 20

127. "Da jeg var 6 år var min søster dobbelt så gammel som meg. Nå er jeg 35 år. Hvor gammel er min søster nå?"

128. En og null er 10, eller er det ikke det?

129. Du er bussjåfør. På den første holdeplassen plukker du opp 29 passasjerer. På det neste stoppet går 18 av de 29 av og du får 10 nye passasjerer ombord. På stoppet etter går 3 av passasjerene ut og 13 nye kommer på. På stopp fire forlater 4 passasjerer bussen og 7 kommer på.

Spørsmålet er: Hva slags øyenfarge har bussjåføren?

130. Foran deg har du to bokser. Du får opplyst om at i den ene boksen er det dobbelt så mye penger som i den andre boksen. Du ser at det er 100,- i en av boksene, men vet ikke hvor mye det er i den andre. Du kan velge boks en gang. Hvilken boks vil du da ta? 

131.  8 : 2(2+2) = ?

132. Jeg har et halvt dusin med egg! Knust 2. Steikt 2. Spist 2. Hvor mangen egg har jeg igjen?

133. I den siste landskampen i fotball mellom Norge og Sverige, ble kampen innledet med at alle de norske og svenske spillerne som spilte fra start hilste på hverandre. Hvor mange håndtrykk ble det da? NB! Denne oppgaven er tvetydig.

134. Hvor mange forskjellige fremgangsmåter kan du finne for å løse oppgaven 72 : 2 ?

135. John har fire halve epler som han tar med seg inn på rommet. Hvor mange hele epler har han tilsammen?

136. Noen måneder har 31 dager. Andre dager har 30 dager. Hvor mange måneder har 28 dager?

137. En bonde har 15 kuer. Alle dør, unntagen 7 av dem. Hvor mange kuer har han igjen?

138. I klesskapet har du en skuff med 15 grå og 14 svarte sokker. Hvor mange sokker trenger du å ta for å være sikker på at du får et par?

139. Legen ber deg ta 12 piller og ber deg ta 1 pille straks, og siden en pille hver time. Hvor lang tid tar det før du tar din siste pille? 

140. En man leide en gang hesten sin på tur. Til slutt var de trette i bena sine. Hvor gamle var de? (Egentlig en gåte, men la gå).

141. 20 riddere sitter rundt et bord, og har nummer fra 1 til 20. Hvis 2. hver ridder (nr. 2, 4, 6 osv.) forsvinner, hvilken ridder sitter igjen til slutt? Hva hvis det var 21 riddere?

142. Bestemor og bestefar skal til Syden og trenger hjelp fra ett av de tre voksne barna sine til å bli kjørt hjemmefra og til flyplassen. Bestemor og bestefar bor 10 mil fra flyplassen. De tre voksne barna bor henholdsvis 2, 4 og 6 mil fra flyplassen, og alle tre bor langs strekningen mellom foreldrene deres og flyplassen. Den som skal kjøre dem må da reise hjemmefra til sine foreldre, så til flyplassen og så hjem igjen. Hvem av de 3 barna får da kortest reisestrekning?

143. Hva er forutsetningen for at denne ligningen er løsbar?   Y + 12 = Y.

Hint: Når den riktige forutsetningen er til stede, kan Y være et tall mellom 0 og 13 - eller mellom 0 og 25.

144. Hvis 10 opphøyd i Y er lik Y opphøyd i 10, hva er da Y?

145. To stolper står loddrett opp fra en vannrett flate. Begge stolpene er 50 meter høye fra bakkenivå. Et 80 meter langt tau er festet mellom toppene til de to stolpene. Det laveste punktet på tauet er 10 meter over bakkenivå.

Hva er avstanden mellom stolpene?

146. Hvilke to primtall har en sum = 99 ? Begrunn svaret.

147. Vis eksempler på regning med to tall og 10-overganger (pluss og minus), der oppgaven kan løses ut fra ulike strategier, og si noe om hvilken/hvilke strategier som da er mest hensiktsmessige, avhengig av egenskaper ved de to tallene som skal adderes eller subtraheres.

148. Bevis følgende: Hvis du har to tall med en differanse på 2, og så ganger dem, så blir resultatet alltid 1 mindre enn kvadratet av tallet midt imellom de to tallene.

 149. Er det mulig å bevise hvilket av disse tallene som er høyest?

56 opphøyd i 57     og    57 opphøyd i 56.

150. Summen av to tall er 128. Det ene tallet er 18 mer enn det andre. Hvilke to tall er det?

151. Hvor  mye er tre pluss tre ganger 3 pluss tre?

152. Hvilket tall delt på seg selv blir det dobbelte av tallet?

153. Gjennomsnittsalder for nordmenn er 82 år. Gjennomsnittsalder for de som dør av Corona-virus er 85 år. Betyr det at hvis man ønsker å leve så lenge som mulig, så lønner det seg å få Corona-virus? 

154. 1/3 av alle  mennesker får kreft. 1/3 av de som får kreft dør. Betyr det at det lønner seg å få kreft hvis man vil leve lengst mulig?

155. Hvis  man har bena i en varm  stekeovn og hode og skuldre i en fryseboks, kan man få si at man i gjennomsnitt har det behagelig?

156. Da jeg var 21 år var min onkel 4 ganger så gammel som meg. Nå er jeg 41 år. Hvor gammel er min tvillingsøster?

157. Det tar 10 minutter å koke et egg. Hvor lang tid tar det da å koke 3 egg?

158.  X pluss Y er 8. X ganger Y er 24. Hva er X og Y?

158. Hvis Runar er 58 år, og hans kone er 24 år, hvor mye penger har da Runar?

159. Hvis saftkonsentrat og vann blandes i forholdet 1 : 4, hvor mye konsentrat er det da i 1 liter ferdigblandet saft? 

160.  Når jorda roterer rundt sin egen akse, roterer den da mot høyre eller venstre?  Og roterer den mot høyre eller venstre rundt sola?  Og hva er opp og ned på verdensrommet?  Og i hvilken retning finner vi sentrum i universet?

161. Hvilke tre hele tall gir 30 når du ganger dem med hverandre?

162. Er det mulig at summen av fem oddetall kan bli 20?

163. Hvis du heller innholdet av en halvtom flaske med 45 % alkohol over på en tilsvarende halvfull flaske med 45 % alkohol, hvor stor er da alkoholprosenten i den fulle flasken? 

 164. (Hentet fra 2. trinn MatteMaraton):

Studér tallet 123.

Hva er verdien av1-eren i tallet?

Hvilket siffer står på tierplassen?

Hvor mange enere er det i tallet?

165. Du går inn i hagen, det er 30 mennesker i hagen, du skyter 24 mennesker. Hvor mange mennesker er det i hagen  nå?

166. Betyr tre ganger fire tre firere eller fire treere? Og hva da med fire ganger tre?

167. (Ikke hentet fra virkeligheten) I Rømskog var det ved stortingsvalget i 2005 2 personer som stemte på Rød Valgallianse. Det var 200 % av antall personer som stemte på partiet i 2001. Hvor mange stemte på partiet i 2001?

168. (Ikke hentet fra virkeligheten) I Rømskog var det i 2001 ved stortingsvalget 1000 personer som stemte på Høyre. I 2005 hadde de en fremgang på 300 %. Hvor mange stemte da på partiet i 2005.

169. I går var jeg i et bursdagslag. Hvis du tar hans/hennes alder, som er mellom 10 og 100 år, bytter plassen til de to sifrene, halverer tallet du da får, og ganger tallet du da får med seg selv, får du alderen til vedkommende. Hvor gammel er da han/hun?

170. Han er 36 år, moren er 63 år. Han er födt i 63, hsns mor i 36. Hvilket år er vi i? 

171. Hvis en murstein veier en 1 kg pluss en halv murstein, hvor mye veier da en og en halv murstein?

 172. Lag seks oppgaver, et pluss-stykke, et minus-stykke,  et gange-stykke, en brøk-oppgave og en oppgave med desimal-tall, der svaret på alle oppgavene skal bli 5.

173. I en trekant med sidene 3, 4 og 5 meter er det et kvadrat der én side ligger på på den lengste siden i trekanten, og to hjørner i kvadratet berører de to andre sidene I trekanten.

Hvor lange er sidene i kvadratet?

174. Sett to glass, to kaffekopper og en tallerken tilfeldig ut på et bord.175  Lag et symmetrisk mønster av gjenstandene ved å flytte på tre av dem.

176. Går det an å kjøre 110 kilometer I timen hvis man bare kjører i 10 minutter? Begrunn svaret!

177. Hvor mange kubikkmillimeter er det I en kubikkmeter?

178. Et eldre ektepar var på piknik-tur. De hadde 2 sønner, og hver av sønnene hadde 3 barn. Hvor mange var på piknik-tur.

179. Hvor mye veier jorda? 
Her er det altså ikke snakk om volum/masse/mengde/hvor stor jorda er. Det er snakk om vekta, uttrykt i kilotonn / kilogram / tonn / kilo.

For å gjøre oppgaven lettere: Hvor mye veier en astronaut som svever i en bane rundt jorda?

180. Hvis du befinner deg et sted på jorda mellom Nordpolen og Ekvator, vender deg mot sør, og så snur deg 90 grader mot høyre, i hvilken retning står du da - mot nord, sør, øst eller vest?

181. Da jeg var 4 år, var min søster dobbelt så gammel som meg. Nå er jeg 10 år. Hvor gammel er min søster nå?

182. Hva er mest av "litt", "noe",  "ikke så mye", "en del", "en god del", "mye" og "masse"?

 183. Betyr "minst" og "færrest" det samme?

 Og er du sulten på enda flere rare og morsomme matteoppgaver, så kan du finne det i denne boka, som jeg har hentet noen av oppgavene fra og som gav meg stor glede i min egen oppvekst.

Nøtteknekkeren (se boka her)

Og om ikke det er nok, så kan du også kikke på denne boka, som en på Facebook nylig gjorde meg oppmerksom på.

Nøtteknekkeren 2 (Se boka her)

  Kjell Totland Psykologtjenester 2022

Beskrivelse

Kommentarer

Vis flere kommentarer

Nyeste kommentarer